Определение расстояния между точками по координатам

Координаты

Спутниковые координаты не только помогают узнать маршрут до нужного места, но и позволяют рассчитать расстояние между двумя любыми точками. Зная широту и долготу интересующих объектов, можно определить, сколько километров или метров между ними. Для этого используется либо сложная формула для самостоятельного расчета, либо онлайн-калькуляторы или картографические программы, выполняющие работу автоматически.

Координаты GPS

Координаты GPS (Global Positioning System) – это цифровые обозначения местоположения устройства, указанные в формате соотнесения географических широты и долготы. Они определяются при помощи связи со спутником. В результате запускается сложная система навигации, которая, помимо указания местоположения, может определить расстояние между точками по координатам, проложить маршрут между ними и рассчитать время перемещения как пешком, так и на разных видах транспорта. В основе работы лежит всемирная система координат WGS 84.

Координаты GPS
Координаты GPS

Для определения местоположения и расстояния между точками по координатам GPS можно пользоваться как специальным навигатором или профессиональным навигационным прибором, так и обычным смартфоном или планшетом.

Расчет расстояния по координатам

Узнать расстояние между точками по координатам можно как по прямой, так и по маршруту (с учетом расположения дорог, их поворотов, объездов и пр.). В первом случае применима специальная формула, воспользоваться которой можно как в автоматическом режиме, введя известные данные в калькулятор, так и самостоятельно, проведя расчеты на бумаге.

Кратчайшим (прямым) расстоянием считается дуга, проходящая по поверхности Земли от точки А в точку Б. Для вычисления ее длины используется так называемая модифицированная формула гаверсинусов, учитывающая радиус планеты.

Известно, что Земля – не идеальный шар, а несколько приплюснутый, потому и радиус у нее в разных точках различен. Ввиду этого для подсчета кратчайшего расстояния между координатами используется усредненное значение радиуса (6372.795 км для Земли), что допускает погрешность результата около 0,5 %.

Формула

В формуле, при помощи которой можно посчитать расстояния между двумя точками планеты, присутствуют следующие величины:

  • d – центральный угол между точками, лежащими на большом круге (т. е. на окружности, получаемой при сечении центральной части шара плоскостью);
  • r – радиус сферы (т. е. усредненное значение радиуса Земли: 6372.795 км);
  • y₁ и y₂ –  широта первой и второй точек в радианах;
  • x₁ и x₂ – долгота первой и второй точек в радианах.

Выводится следующая тригонометрическая формула:

cos(d) = sin(y₁)·sin(y₂) + cos(y₁)·cos(y₂)·cos(x₁ − x₂)

Затем в формулу подставляются известные цифры, и производится расчет.

Для того чтобы узнать расстояние в километрах, используется формула:

L = d·R.

Способы вычисления

Чтобы провести расчет расстояния по координатам GPS, необязательно использовать формулу вручную. Это легко узнать при помощи специальных утилит.

Онлайн-калькулятор

В интернете есть множество однотипных онлайн-калькуляторов для вычисления прямого расстояния между координатами. Для этого нужно узнать широту и долготу двух искомых точек и вбить эти данные в соответствующие окошки (чем больше знаков после запятой известно, тем точнее будет результат).

Картографическая программа

Находить расстояние между координатами умеет любое приложение-навигатор, например:

  • «Карты»;
  • «Google.Maps»;
  • «Google Планета Земля»;
  • «SAS.Планета».
Определение координат объекта в Google Maps на компьютере
Определение координат объекта в Google Maps на компьютере

Чтобы вычислять расстояние не по дорогам и маршрутам, а напрямую, используется инструмент «Линейка».

Многие из популярных навигаторов способны определять азимут по координатам 2 точек онлайн: это можно сделать в разделе «Азимут» или «Другие вычисления».

На заметку. Наиболее точные данные предоставляют кадастровые карты, но также на них много информации, лишней для обычного пользователя.

Откуда берется погрешность

При вычислении прямого расстояния между двумя координатными точками используется расчет длины дуги, для чего берется радиус (точнее, его приблизительное среднее значение ввиду особенностей формы Земли). Из-за этого возникает погрешность, т. е. получить информацию с точностью до метра практически невозможно.

Чем больше искомое расстояние, тем больше погрешность.

Также неточность может возникнуть тогда, когда при вычислениях используется недостаточно цифр после запятой в координатном адресе: результат будет приблизительным.

Так, между любыми двумя известными точками на карте Земли можно проложить как обычный маршрут по дорогам, так и прямую линию, показывающую кратчайшее расстояние. Вычисления проводят вручную или автоматически, причем во втором случае даже будет известна возможная погрешность, неизбежная при измерении сферы Земли.

Оцените статью
Блог о спутниковом слежении
Добавить комментарий

Adblock
detector